２００８年度　第１８回数学オリンピック予選問題７
解答者　１年３組１８番　飛田　哲志　　解答年月日　２００８年１月１８日

問題
６桁の平方数の上３桁として、考えられるものは全部でいくつあるか。


解答
が６桁の数とすると
(ア)のとき
　　なので上３桁の数は、
　　およびより
　　100から２４９までの１５０個の数を取る。
（イ）のとき
　　なので上３桁の数は、が異なればすべて異なる。
　　よって999-500+1=500個の数を取る。

（ア）（イ）より６５０個ある。